Cinthia Labaronne est formée au Teatro Colón à Buenos Aires. Elle obtient en 1990 le prix Révélation au concours de Varna.

Elle entre alors au Ballet Argentino sous la direction de Julio Bocca puis participe en 1993 à la tournée Noureev Farrewell Tour, en Australie. Elle intègre le Jeune Ballet de France en 1993 puis devient soliste du Ballet du Teatro Colón l’année suivante. Au sein de cette compagnie, Pierre Lacotte lui confie le rôle principal de La Sylphide avec Maximiliano Guerra.

En 1995, Pierre Lacotte la recrute comme danseuse principale du Ballet national de Nancy tout en continuant à se produire comme danseuse invitée du Teatro Colón. En 2011, elle est invitée par Richard Wherlock à intégrer le Ballet de Bâle.

Cinthia a interprété les rôles majeurs du répertoire classique et contemporain et fait de nombreuses tournées en Europe, en Amérique du Sud et à Cuba. Elle a notamment dansé des œuvres de Lacotte, Bournonville, Petipa, Spada, Noureev, Balanchine, Fokine, Kylian, Wherlock, Delente, Duboc, Pietragalla, Malandain, Redha, Brumachon, Cachulianau, Prejlocaj, Flamand, Oscar Araiz et Jiří Kylián.

Depuis 2013, Cinthia enseigne à la Ballettschule Theater Basel.